Portada :: Cultura :: Manuel Sacristn: 25 aos de su fallecimiento
Aumentar tamaño del texto Disminuir tamaño del texto Partir el texto en columnas Ver como pdf 25-12-2010

Willard Van Orman Quine (25 de junio de 1908 - 25 de diciembre de 2000). In memorian
Presentaciones y textos complementarios de Los mtodos de la lgica y Desde un punto de vista lgica

Manuel Sacristn Luzn
Rebelin


Nota edicin: Willard Van Orman Quine (Akron, Ohio; 25 de junio de 1908 - Boston, Massachusetts; 25 de diciembre de 2000) falleci hace ahora diez aos. Discpulo de Rudolf Carnap, uno de los fundadores del Crculo de Viena, W. O. Quine fue un filsofo estadounidense, uno de los grandes del siglo XX, muy reconocido por sus aportaciones en el mbito de la lgica matemtica y por sus contribuciones a la teora del conocimiento, la filosofa del lenguaje y la filosofa de la ciencia y de la lgica.

Manuel Sacristn tradujo cinco de sus ensayos centrales: Los mtodos de la lgica, Desde un punto de vista lgico, Palabra y objeto, Las races de la referencia y Filosofa de la lgica. Los dos primeros libros fueron editados por Ariel en 1962. Para estos textos escribi las presentaciones y solapas que aqu se presentan.

En dos de las cartas que Sacristn dirigi a Javier Pradera, en aquel entonces director literario de Alianza editorial, y aos atrs compaero suyo en las filas clandestinas del PCE, pueden verse sendas referencias a su traduccin de la Filosofa de la Lgica, son clara muestra de la alta consideracin que Sacristn tena de la obra de Quine. La segunda de estas cartas est escrita desde Puigcerd, lleva fecha del 31 de agosto de 1972 y es muestra del rigor con el que realizaba su trabajo:

Querido Javier:

acabo de completar hace unos momentos la traduccin del Quine, y te la mandar uno de estos das. He redactado unas notas para el que cuide la edicin, pero, de todos modos, me gustara ver el texto impreso -a poder ser, ya en compaginadas- antes de la tirada. En este tipo de libro me parece inevitable una ltima revisin y eventual correccin del traductor. No tardara ms de tres das en hacerla: cinco das despus de enviarme un juego de compaginadas la editorial lo recibira de nuevo ya revisado. La preferencia por ver compaginadas, y no galeradas, se basa en que en algunos casos puede tener inters que dos trozos inmediatos de un mismo desarrollo no queden el primero en pgina impar y el segundo en pgina par, y si eso se produjera, intentara evitarlo; y tambin, se basa en la seguridad que as tendra de que mis correcciones seran las ltimas. (...) T qu tal andas? Un da que tengas humor para ello recuerda que no tengo ni base para imaginar cul es tu ambiente personal o directo en esta poca, y  dime algunos datos.

Un abrazo.

Ese mismo da, Sacristn dirigi una nota al cuidador de la edicin de la Filosofa de la Lgica de Quine. Poco das despus, 11 de septiembre de 1972, escribi de nuevo a Javier Pradera desde Puigcerd.

Querido Javier,

acabo de recibir tu carta del 8. Claro que me gustara seguir traduciendo para Alianza cosas como Hempel, y Toulmin. Interesarme, desgraciadamente, no. Cuando termine este verano -en sustancia, dentro de 9 das- habr traducido cuatro libros: un bonito ensayo de un discpulo de Lukcs, G. Mrkus, para Grijalbo; un trivial ensayo de otra lukcsiana, A. Heller, tambin para Grijalbo (es lo que estoy acabando ahora); el precioso libro de Quine; y una mierda incalificable para Grijalbo: El varn domado, de Esther Vilar, que he traducido por peticin personal suya, como favor, y firmando la traduccin con una alusin cnica que l no pesca (he firmado Mximo Estrella). Pues bien: Mrkus y la Heller me han reportado por jornada de trabajo (= 5 horas, incluida correccin) un poco ms del triple que el Quine. La mierda de la Vilar, exactamente cuatro veces ms. Sabes que no me interesa tener dinero, sino reducir el horario de trabajo. Si fuera consecuente, debera traducir slo mierdas. Por otra parte, me sent culpable por el hecho de que mi comentario del primer precio ofrecido por Alianza para la traduccin del Quine provocara sin ms un aumento. No tengo carcter para que eso se repita. En resolucin, creo que podramos llegar a un compromiso, por ejemplo, traducir un mes al ao para ti -quiero decir, para Alianza o Siglo XXI-, al primer precio que proponga Ortega u Orfila, sobre tema epistemolgico, a poder ser (incluida la lgica formal), o sobre tema marxista (lo digo pensando en Siglo XXI). Qu te parece?

[] RECUERDA QUE, SALVO GRAVE OFENSA DE LOS CORRECTORES DE ALIANZA, QUERRA DAR EL VISTO BUENO A LAS COMPAGINADAS ANTES DE TIRAR EL QUINE. DEVOLVER EN POQUSIMAS DAS. Un abrazo (o los que hagan falta) 

* * *

Los mtodos de la lgica (1962)

Presentacin de la versin castellana.

La lgica, dice W. V. Quine en su prlogo al presente volumen, es viejo tema. Y lo es sin duda sobre todo en pases que, como el nuestro, han estado representados brillantemente en algn momento pasado de esa ciencia, sin estarlo hoy, prcticamente, ni bien ni mal. Ahora bien: si Juan de Santo Toms, o algn otro maestro de la lgica tradicional resucitara hoy y tomara en sus manos este libro, despus de admirar los progresos de la perfeccin tcnica del anlisis lgico que se presentan en las partes I y II, quedara perplejo al comprobar que desde la parte III en adelante la misma idea de anlisis parece desaparecer del libro.

Aristteles deca analticamente con el mismo sentido con que nosotros decimos lgico-formalmente, y Santo Toms explica el que la lgica se llama la analtica aclarando: esto es, resolutoria. Resoluciones se llaman tambin las tcnicas ofrecidas por Quine para decidir frmulas en la parte I de este libro. Decidir una frmula es determinar en un nmero finito de pasos normados si esa frmula es vlida o no. Pero est claro que ese examen decisorio no agota lo formal del pensamiento concreto, en ejercicio. Ni siquiera en su manifestacin ms frecuente, como no sea en discusiones, en la erstica o parte de las batallas lgico-retricas que siempre se mantuvo en el horizonte de la lgica aristotlica (disputas con los sofistas) y escolstica (disputaciones medievales). En cambio, cuando pensamos, por as decirlo, creadora y desinteresadamente, no buscando refutar lo que otro dice, sino buscando alguna verdad, lo normal no es que podamos limitarnos a analizar una proposicin dada: lo normal es que tengamos que construirla, sintetizarla. Una lgica del pensamiento real tiene pues que poseer la teorizacin de ese momento sinttico; no tiene que limitarse a ser una mera analtica. Una lgica con teorizacin del momento sinttico es sta de la inferencia natural cuyas exposiciones clsicas son una memoria de Gentzen -hoy asequible en forma de libro, en traduccin francesa- y  Los mtodos de la lgica de Quine (basado en un artculo anterior). La obra de Quine aqu presentada no es, desde luego, slo una exposicin de los mtodos de la inferencia natural, sino, prcticamente, todo un tratado de lgica. pero la inferencia natural constituye su centro.

La motivacin bsica de los mtodos de la inferencia natural (natrliches Schliessen de Gentzen, natural deduction de Quine) es formalizar el proceso concreto de la inferencia, el cual no queda totalmente recogido ni por la concepcin meramente analtica de la tradicin (como hemos indicado), ni tampoco por la formalizacin axiomtica corrientes en las ciencias exactas. Gentzen expresa as, en comparacin con la axiomtica, el punto de vista de la inferencia natural: La diferencia externa ms esencial que distingue las derivaciones (naturales) de las que puede realizarse en los sistemas (axiomticos) de Russell, Hilbert y Heyting, es la siguiente: en esos sistemas, las frmulas verdaderas se derivan de una serie de frmulas lgicas fundamentales por medio de un nmero reducido de procedimientos (=reglas) de deduccin; la deduccin natural, en cambio, no parte en general de proposiciones lgicas fundamentales, sino de hiptesis... a las que se conectan las deducciones lgicas. Gracias a una deduccin ulterior, el resultado se independiza a su vez de las hiptesis (Recherches sur la deduction logique, trad. francesa de R. Feys y J. Ladrire, 1955, p. 19)

Naturalmente que la normacin formal del proceso natural de la inferencia supone el mismo trabajo analtico previo que la sistemtica axiomtica. Pero el algoritmo natural tiene, entre otras, dos decisivas ventajas; una dialctica: permitir muy pronto al estudioso que lo domina una actividad creadora como lgico; otra de ms alcance teortico; encarnar del modo ms patente la naturaleza experimental del algoritmo lgico moderno. Mientras que la lgica-tradicional se mantena ligada siempre al discurso intuitivo vulgar, al lenguaje cotidiano, incluso en sus creaciones ms algortmicas, como es la silogstica, los formalismos de la lgica moderna permiten hoy una tal libertad respecto de los esquemas lingsticos naturales que efectivamente queda dada la posibilidad del experimento, esto es, la posibilidad de construir con intencionada y aparente arbitrariedad, algoritmos artificiales y acaso de difcil intuibilidad, pero cuya potencia deductiva sobrepasa en mucho la de la silogstica. Y ese carcter constructivo se encarna excepcionalmente en estos clculos de la inferencia natural que permiten sintetizar frmulas a partir de hiptesis cualesquiera.

Los mtodos de la lgica son por ello uno de esos libros, nada frecuentes, que pueden tenerse como representacin de todo un estadio del desarrollo de una ciencia.

Solapa

Los mtodos de la lgica es ya el manual clsico de los mtodos llamados de la inferencia natural (natural deduction, natrliches Schliessen), mtodos fundados por Gentzen en la dcada del 30. El punto de partida de los mtodos de la inferencia natural es la consideracin de que en el razonamiento corriente -natural-, especialmente el de la demostracin matemtica, no procedemos, como supone la lgica tradicional, desde los teoremas hacia los principios (analticamente), ni tampoco como quiere la exposicin teortica corriente en matemticas, desde unas primeras proposiciones fijas para todo el sistema (axiomticamente), sino a partir de hiptesis o premisas diversas para cada caso, para cada inferencia concreta, premisas que luego aspiramos a eliminar, dando validez universal al teorema inferido. As se llega a un tipo de algoritmo lgico en el cual un determinado conjunto de reglas de inferencia absorbe la funcin de los axiomas.

Se ha puesto esta concepcin del razonamiento natural en relacin con la inferencia aristotlica Es posible que tu navegador no permita visualizar esta imagen. Es posible que tu navegador no permita visualizar esta imagen. Es posible que tu navegador no permita visualizar esta imagen. , a partir de los supuestos; pero la diferencia entre sta y el algoritmo de Quine es al menos tan grande como la que existe entre el mtodo axiomtico informal de la prctica matemtica corriente y la axiomatizacin formal de los lgicos.

Las partes I-III del libro construyen el algoritmo sucesivamente para la lgica proposicional, la lgica de predicados mondica de primer grado y la lgica de predicados polidica de primer grado. En la parte IV el autor considera los problemas de la teora real de clases y, consiguientemente, los de la fundamentacin de la matemtica.

En este contexto -caractersticamente rotulado por el autor Perspectivas ulteriores- se encuentran los puntos esenciales de la consideracin filosfica de la lgica por Quine. ste aporta un criterio muy concreto y plausible para zanjar la discutida cuestin de los lmites entre la lgica y la matemtica. El criterio ofrecido por Quine es interno, esto es, se basa en una consideracin de las caractersticas de los clculos o algoritmos lgicos mismos. La lgica pura, la lgica que no es necesario considerar idntica con alguna rama de la matemtica, es aqulla cuyas variables autnticas no refieren sino a objetos individuales cualesquiera del mundo real. En cambio, toda teora lgica en el campo de cuyas variables se presenten clases (conjuntos) o propiedades de clases (clases de clases) debe considerarse ya como idntica con alguna rama de la matemtica.

Desde un punto de vista lgico (1962)

Presentacin

A pesar de que, en comparacin con la longa ars que es la lgica moderna, los cincuenta y cuatro aos de Willard van Orman Quine son tiempo breve, ste le ha bastado para caracterizarse como un maestro de la mejor especie, de los que son a la vez clsicos para lo esencialmente tcnico de su ciencia y giles provocadores del pensamiento para los problemas de fundamentacin filosfica de la misma, problemas menos claramente asibles, pero de inters ms radical. Quine es, en efecto, un clsico para el estudio de las tcnicas de la llamada inferencia natural (natrliches Schliessen, natural deduction), iniciada ya antes por Jskowski y Gentzen, pero normadas y elaboradas por l en la forma hoy clsica de ese algoritmo. Los dos libros de Quine ya traducidos al castellano -El sentido de la nueva lgica [1] y Los mtodos de la lgica [2] - son sobre todo representativos de ese aspecto tcnico de su trabajo, aunque no carezcan ni uno ni otro de interesantes penetraciones filosficas. El libro que ahora presentamos a los lectores de lengua castellana es en cambio el ms representativo de la segunda faceta del hacer de Quine: su inquisitivo explorar filosfico por las regiones fundamentales de la lgica.

Vale la pena recordar que en la actual situacin de los estudios lgicos ya el hecho de que un gran especialista d de s textos filosficos relevantes sirve sin ms para empezar su caracterizacin. Pues el innegable carcter de ciencia positiva que hoy tiene la lgica y el predominio de autores neopositivistas en su cultivo han determinado en la vieja disciplina de Aristteles el horror philosophiae bastante incoherente con la importancia filosfica de su problemtica fundamental [3]. El Tractatus logico-philosophicus de Wittgenstein y Metaphysik als strenge Wissenschaft [La metafsica como ciencia rigurosa]  de Scholz son acaso los dos nicos libros de peso que hayan producido lgicos modernos en materia de filosofa reflexionando filosficamente sobre su ciencia, con anterioridad a la ya dilatada campaa lgico- filosfica de Quine, cuya sustancia se recoge en este volumen. Y como ser fcil que el lector suponga y disculpe en el traductor alguna especial simpata por el autor traducido, nos permitiremos escribir aqu que la enseanza lgico-filosfica contenida en este volumen de Quine no es inferior a la ofrecida por las dos obras antes citadas.

Les es adems superior en esto: el Tractatus de Wittgenstein -no en su aspecto lgico-tcnico, pero s en el lgico-filosfico- no es en el fondo ms que un fallido intento de argir la imposibilidad de la reflexin filosfica sobre la lgica. Es -como Wittgenstein saba muy bien- un libro escrito para reducir al absurdo su propio tema, para destruir su propio ttulo. Y los apasionantes pstumos de Wittgenstein, pese a su radical ruptura con los modos de expresin del Tractatus, siguen coincidiendo en este punto con la vieja obra. En cuanto a la reflexin filosfica de Scholz sobre la lgica, por ms que libre de ese rudo parti pris positivista que consiste en decretar que todos los nudos son gordianos, acababa por disiparse en el enrarecido cielo de las metforas platonizantes leibnizianas, en un discurso sobre la lgica como metafsica de todos los mundos posibles que resultaba, en verdad, de poca ayuda para lo que es cuestin real: la aclaracin y fundamentacin filosfica de la lgica en  este mundo.

Precisamente porque sa es la cuestin planteada por la lgica, el problema filosfico primero suscitado por esta disciplina es, como ensea su historia desde Aristteles, el del otro mundo aparente que ella, la ciencia de lo sumo abstracto, parece suponer: el mundo de los universales. Quine ha visto y ha enunciado en la problemtica de la moderna lgica de clases la vieja y bsica dificultad de los universales, ha tenido el filosfico valor de la perogrullada, necesario para reconducir esa disputa desde su forma moderna a su forma antigua y viceversa, y ha conseguido, sobre todo, aclararla decisivamente con su teora pronominal, uno de los temas capitales de este libro.

La que llamamos teora pronominal de Quine tiene sus races en la distincin de Frege entre significacin (Bedeutung) y sentido (Sinn) y en la teora de la descripcin de Russell. Es posible que una formulacin no tcnica de la tesis pronominal bsica de Quine que facilite la lectura de la exposicin tcnica del autor: la existencia de un objeto no est garantizada sin ms por el hecho de que exista un sustantivo que parezca nombre del supuesto objeto. As lo haba credo Platn, despus de la crisis de la primera teora de las ideas en el Parmnides para llegar, desde el Sofista en adelante, a la misteriosa asuncin de un cierto ser del no-ser, sin ms base que la existencia de la nocin y el nombre no-ser. Quine, elaborando la distincin de Frege y obteniendo consecuencias de ello, sostiene que un sustantivo puede significar algo aun sin nombrar nada. Un pronombre, en cambio, ms que significar algo, refiere directamente a algn objeto. Por tanto, lo que s es, lo que s existe es aquello a lo cual puede referir un pronombre y precisamente tal como a ello refiere el pronombre.

Aun no pretendiendo aqu con esa exposicin pre-tcnica sino facilitar al lector no familiarizado con la lgica moderna el acceso al texto de Quine, hay que detallar un poco ms la anterior explicacin si no se quiere que la simplificacin llegue a ser una caricatura. Desde el punto de vista lgico-filosfico, lo que importa precisar no es qu es lo que existe -sta es naturalmente, una cuestin para las ciencias fcticas- sino qu es aquello cuya existencia nos comprometemos a admitir al usar un determinado lenguaje. La respuesta a esta cuestin del compromiso ontolgico es la que hemos visto: nos comprometemos a admitir el ser de aquello a lo que consideramos denotable por nuestros pronombres, relata de nuestros pronombres.

La tesis de Quine tiene como consecuencia que la postulacin de entidades abstractas, una ontologa con entidades abstractas, no es necesaria en la lgica formal elemental o pura, la de enunciados y cuantificacin, sino slo en captulos como la teora real de clases, directamente orientados a la fundamentacin de la matemtica y, en este sentido, doctrina de lgica aplicada.

Puede parecer tesis paradjica sa de que la lgica formal pura, la teora del abstracto por excelencia, no postule una ontologa de entidades abstractas. Pero no hay en realidad en la tesis tal detonante de novedad respecto del pensamiento lgico-filosfico clsico, ni siquiera, en el fondo, respecto del de Aristteles (al menos no respecto del del Aristteles ms teofrstico o tardo). Lo que s hay en la tesis pronominal es una extraordinaria clarificacin del problema, aclaracin tan valiosa que ella basta para situar a Quine entre las personas a las que ms debe la lgica moderna. La cuestin de si el discurso lgico-formal presupone o no la existencia de entes abstractos queda en efecto planteada as: naturalmente que el medio en que se mueve el discurso formal es la abstraccin del ms alto nivel. Sus trminos son todos sumamente abstractos (sumamente en sentido propio, no como adverbio retrico). Pero las entidades cuya existencia se postula implcitamente en el abstracto discurso formal son slo aquellas que resultan relata necesarias de sus elementos pronominales. Y en la lgica elemental o pura los elementos pronominales (variables ligables) del discurso no refieren a universales, sino a individuos del mundo. Slo en teora real de clases, cuando las variables ligables (los elementos pronominales) refieren a clases, el discurso est postulando una ontologa que admite la existencia de abstractos como entes separados, por usar la grfica expresin aristotlica.

Este era el punto ms importante que interesaba adelantar en forma pre-tcnica, filosfica tradicional, en esta presentacin de la edicin castellana de Desde un punto de vista lgico. Pero el justificar, tambin en trminos pre-tcnicos, la importante tesis de Quine nos va a llevar forzosamente a una breve reflexin sobre el concepto de variable y su discusin por el autor. La afirmacin de Quine segn la cual el compromiso ontolgico" de la lgica formal pura o elemental no se extiende a los entes abstractos, presupone naturalmente que en lgica pura no se ligan (cuantifican) ms que variables para individuos, lo que quiere decir que slo stas son verdaderas variables. Ocurre empero que, en las expresiones de la lgica de predicados de primer grado y en la de enunciados, se presentan signos (predicativos y de enunciados, respectivamente) que se ha hecho comn llamar variables". Y estos signos no se refieren a individuos, sino a atributos o clases (los predicativos) y a enunciados, proposiciones o "juicios" (los de enunciados). No es entonces arbitrario decretar que esos signos no pueden ligarse, cuantificarse? Lukasiewicz haba propuesto incluso una cuantificacin de la lgica de enunciados en la que figuraban expresiones con variables cuantificadas que referan a enunciados o juicios, como, por ejemplo: para toda proposicin p y para toda proposicin q, si p implica q, entonces no-q implica no-p. Aqu p y q, que refieren a abstractos (a juicios), estn cuantificadas, ligadas, usadas, por tanto pronominalmente, como verdaderas variables. Si ese uso es necesario (y no slo lcito), entonces ya la lgica de enunciados est comprometida en una ontologa que postula la existencia de entidades abstractas (los juicios).

Quine responde a esa preocupacin del modo siguiente: en lgica de enunciados y en la lgica de predicados de primer grado, esos signos no son en realidad variables, pues se manejan como valores fijos. Ms precisamente: no es necesario considerarlos de otro modo que como valores fijos, pues con esa consideracin basta para obtener todos los teoremas de esas dos teoras completas, los teoremas de toda la lgica elemental. No basta con que un signo de un lenguaje sea indeterminado para que sea una variable. Indeterminados son tambin, por ejemplo, en expresiones de las ciencias naturales, signos que no son variables, sino parmetros, o sea, representantes de entidades que, aunque indeterminados al leer la expresin correspondiente segn su valor de ley general, son en realidad fijos, constantes, en cuanto que la expresin se hace verdadero enunciado concreto. A esos signos de la lgica elemental o pura que tienen el aspecto de variables pero que en realidad se comportan como parmetros, da Quine el nombre de letras esquemticas. No son verdaderas variables, huecos para todos los valores que se encuentran en un determinado campo de objetos, sino que son, por as decirlo, ncleos fijos de la estructura de la expresin. Con esto dice tambin Quine su clara palabra en el largo y fecundo discurso de aclaracin del concepto de variable, iniciado por Frege al corregir el vago uso de esa nocin y de la funcin en la tradicin matemtica procedente de Euler.

Uno de los problemas filosficos ms importantes que plantea la lgica es el de la naturaleza misma de la lgico. Y tal vez no haya punto en el cual el pensamiento de Quine se aleje ms creadoramente del dogma viens de la tautologa. La filosofa neopositivista de la ciencia haba definido el sentido de las expresiones por su verificabilidad emprico-sensible Como las expresiones de una teora formal no son, obviamente, verificables de ese modo, fue necesario al positivismo moderno arbitrar para ellas otro criterio de sentido, a menos de declararlas lisa y llanamente sinsentidos. La solucin neopositivista reproduce de un modo u otro la tesis del Tractatus de Wittgenstein: las expresiones formales tienen significacin, a pesar de no ser verificables, porque son tautologas, sustradas a cualquier relevancia y afectabilidad empricas.

La filosofa de la ciencia de Quine, que parte de la crtica del criterio de verificabilidad que se encontrar en el segundo ensayo de ese volumen, puede resumirse en la llamativa metfora que llama a la ciencia un campo de fuerzas cuyas condiciones lmite da la experiencia. La metfora es otras veces ms geomtrica: el saber sera como un rectngulo que no est en contacto con la experiencia sino a lo largo de su permetro. Lo esencial es que la ciencia, el saber, cubra bien su lnea de contacto con la experiencia. La organizacin interior del rectngulo no tiene ms ley imperativa a que obedecer que la de posibilitar aquel contacto segn todos los elementos disponibles. Las parcelas del saber que se encuentran ms lejos del permetro estarn menos expuestas que las perifricas a que las reorganicemos y corrijamos al ampliarse el rectngulo, en caso de que en la lnea de contacto se produzcan conflictos (Y los teoremas de la lgica formal estaran, segn la metfora, alejadsimos de la periferia). Pero esto no quiere decir que la ciencia se niegue en redondo a considerar intocables los elementos centrales. Cuando ello se impone, se corrigen tambin stos. Y con este ltimo comentario a su metfora, Quine quiere indicar que no viendo para los teoremas de la lgica ms origen posible que el mismo filtrado a travs del permetro por el que han surgido los teoremas de las dems ciencias, tampoco ve por que la teora lgico-formal haya de considerarse libre para siempre del impacto emprico, por ser tautolgica o evidente. La unidad de significacin emprica es el todo de la ciencia, incluyendo en ese todo el saber acerca del hombre, y en el todo del saber est incluida la lgica, en el todo del saber humano, no en el lugar supraceleste de los universales platnicos, ni en el limbo infraterreno de la huera significatividad por tautologa.

Aunque sin mucha formulacin explcita, hay as en Quine algo no muy frecuente entre los lgicos contemporneos: una nocin de lo lgico mismo a la altura de la teora del objeto lgico elaborado por la tradicin, sin duda, con mucha menos claridad, precisin tcnica y libertad filosfica que las aplicadas por los lgicos de hoy, pero con bastante ms sensibilidad para la problemtica filosfica de su ciencia [4]. El presente volumen de Quine mostrar al lector de lengua castellana que esa sensibilidad filosfica no se ha perdido tampoco del todo entre los grandes especialistas contemporneos y que, con los instrumentos de que hoy dispone, la investigacin filosfica de lo lgico puede conseguir resultados bastante ms conclusivos y precisos que la admirable especulacin lgico-filosfica de la tradicin aristotlica.

Notas de Sacristn:

[1] Willard Quine, El sentido de la nueva lgica, traduccin de Mario Bunge, Buenos Aires, Editorial Nueva Visin, 1958.

[2] Willard van Orman Quine, Los mtodos de la lgica, traduccin castellana de M. Sacristn Luzn, Barcelona, Ed. Ariel, 1962.

[3] Quine tiene en mucho aprecio a uno de los representantes ms destacados -pero tambin, hoy, de los ms flexibles- del horror philosophiae neopositivista: Carnap. La formacin inicial de Quine como lgico, con Whitehead, entre 1930 y 1932, ya con su ttulo en matemticas, no era en cambio de esa tendencia. En 1933, Quine visit en Europa los grandes centros de la lgica: Viena, Praga y Varsovia. Y la influencia de la escuela polaca est frecuentemente en la base de la formacin filosfica de los lgicos no positivistas. En todo caso, y como podr apreciar el lector de este libro, Quine se encuentra muy lejos de los dogmas esenciales del neopositivismo, a la crtica de dos de los cuales est dedicado precisamente el segundo ensayo del volumen.

[4] Dewey se ha referido muy exactamente a la situacin de confusin filosfica en lgica, provocada en ltima instancia por el tenaz deseo de muchos especialistas de cerrarse positivsticamente a la problemtica que tradicionalmente se llam proemial en lgica, la problemtica relativa a la naturaleza de la lgico mismo: La teora lgica contempornea nos ofrece una manifiesta paradoja. Hay un acuerdo general por lo que se refiere a su objeto inmediato . Con respecto a este objeto, en ninguna otra poca observaremos una marcha ms segura. Pero, por otra parte, su objeto ltimo es tema de controversias que apenas si tienen viso de acallarse (Lgica. Teora de la investigacin, traduccin de E. Imaz, Mxico, Fondo de Cultura Econmica, 1950, p. 13).

Solapa

Dewey escribi en su  Lgica que mientras los modernos progresos de la lgica simblica han permitido un acuerdo universal acerca de la tcnicas de esa ciencia, la disputa sobre su objeto ltimo, sobre la naturaleza misma y la funcin de la lgica, no tienen viso de acallarse. La coleccin de estudios lgico-filosficos de Quine, presentada bajo el ttulo de Desde un punto de vista lgico, contiene, sin embargo, mucho que podra contribuir a acallar aquella disputa.

En los ensayos I, III, IV, VI y VII, el autor se enfrenta con el ms antiguo y convencional problema filosfico planteado por la lgica formal -el de los universales-, y lo aclara, desde un punto de vista lgico interno, estableciendo un criterio de compromiso ontolgico que permite precisar qu tipo de entidades, concretas o abstractas, son supuestas para cada lenguaje dado. El criterio de compromiso ontolgico se basa en la teora pronominal de la variable ligada, teora segn la cual la ontologa supuesta por su lenguaje es el conjunto de los relata de los pronombres de ese lenguaje.

El ensayo II dedicado al reductivismo y al criterio de verificabilidad positivista, arguye por va crtica la plausibilidad del citado criterio de compromiso ontolgico. Los ensayos VIII y IX, cuya funcin es tambin predominantemente crtica, amplan el mbito de aplicacin de la teora pronominal a la lgica modal, y resuelven dificultades que dicha teora podra presentar a propsito de la cuantificacin existencial.

El ensayo V, por ltimo, reimpresin mejorada del estudio ms conocido de Quine -Nueva fundamentacin de la lgica matemtica-, da al lector el instrumental lgico necesario para seguir los desarrollos, ms tcnicos, de la segunda parte del volumen.

Como consecuencia de sus soluciones a esa temtica lgica fundamental, que vertebra todo el libro, Quine expone, especialmente en el ensayo II, las nociones bsicas de una teora de la ciencia que rechaza la nocin de que la unidad de sentido emprico, lo verificable por la experiencia cientfica, sea el teorema suelto, la operatividad de la nocin aislada. La unidad de significacin emprica es ms bien, segn el autor, el todo de la ciencia.

Si la reflexin sobre la lgica desemboca as en una consideracin de la significatividad cientfica, en los cimientos de una teora de la ciencia, sta repercute a su vez en la concepcin de la lgica. Pues siendo la unidad significativa el todo del saber, la significatividad de los teoremas lgico-formales debe venir tambin de ese todo del conocimiento que es la verdadera unidad significativa, y no del criterio de evidencia tradicional ni del de tautologa de los positivistas.

* * *

Nota edicin:

En el fondo de reserva de la Universidad de Barcelona pueden verse anotaciones de lectura de Sacristn sobre Filosofa de la lgica, Los mtodos de la lgica y Palabra y objeto de Quine. Como se seal, Sacristn tradujo adems Las races de la referencia. Para la edicin castellana de esta obra, escribi la siguiente solapa:

W. V. Quine es, sin lugar a dudas, uno de los ms importantes filsofos de nuestro tiempo. Perfecto dominador, por una parte, de la lgica formal -ciencia a la que ha aportado contribuciones que le convierten en uno de los ms importantes lgicos vivos- y, por otra parte, gran conocedor de la filosofa tradicional y contempornea, sus obras filosficas son hoy ya verdaderos clsicos en la materia. Podramos describir el talante intelectual de Quine como una sabia combinacin de rigor formal y sensibilidad filosfica. Ello le permite estudiar los grandes problemas de la filosofa de siempre con las ms refinadas tcnicas del anlisis lgico actual.

Aunque los escritos filosficos de Quine son numerosos, es pieza fundamental de su obra el titulado Palabra y objeto, tal vez, de ellos, el ms conocido. Pues bien, el libro que presentamos al lector de habla espaola constituye una prolongacin de esa obra, un desarrollo en detalle de algunos de los problemas que aqulla dejaba planteados. Cmo es que el hombre llega a ser capaz de comprender y dominar una teora cientfica? Ms en general: cmo es que el hombre es capaz de hablar no slo acerca de cosas observables, sino tambin de objetos abstractos? O bien: cmo es que a partir de los datos de los sentidos podemos llegar a una concepcin general del mundo? He ah, pudiramos decir, la pregunta a la que Quine trata de responder en el presente ensayo. Como se ve, y en contra de lo que pudiera hacer pensar el ttulo, ms bien especializado, de la obra, se trata, por tanto de un problema central de la filosofa de todos los tiempos que Quine viene a estudiar con una nueva sutileza. Encontramos adems en estas pginas algunas de las ms resonantes concepciones de Quine, en su formulacin ms reciente y afinada, como, por ejemplo, su impugnacin de la distincin tradicional entre lo analtico y lo sinttico, o su idea de ontologa. Escrito en el inimitable estilo irnico y penetrante del ilustre filsofo, tiene este libro un extraordinario inters, no slo para los estudiosos de disciplinas filosficas tales como la lgica, la filosofa del lenguaje, la teora del conocimiento, sino tambin para los de disciplinas cientficas como la psicologa o la lingstica.

En una de sus notas de traductor (pp. 13-14), Sacristn sealaba: Nelson Goodman [autor de la introduccin del libro de Quine] hace aqu chistes exagerando la costumbre de Quine -el mejor escritor entre los lgicos- de utilizar humorsticamente palabras de la lengua cotidiana donde cualquier otro autor instalara un trmino tcnico, a poder ser latino o griego. Ya hace quince aos, al traducir Methods of Logic [Los mtodos de la lgica], renunci, derrotado, a reconstruir los chistes con sweep y swoop, sobre los que aqu riza el rizo Goodman, y traduje los pasos correspondientes sobre la tcnica del anlisis veritativo-funcional usando el trmino resolucin y su verbo. Tambin aqu renuncio a traducir el gracioso fuego artificial de Goodman, que dice as: But here I am probably guilty, in the lenguaje of Methods of Logic, of making, in the full sweep of a fell swoop, what amounts to a full swap or even a foul swipe [Pero aqu probablemente yo est cometiendo el error de hacer, segn el lenguaje de Los mtodos de la lgica, de golpe lo que representa un cambio total o incluso un golpe bajo]

Tambin en algunas de sus interesantes notas de traductor Sacristn se refiri a aspectos de la obra Quine. En los siguientes casos por ejemplo:

1. El neologismo insumo traduce input. Tomo el trmino de varias publicaciones hispanoamericanas de teora y poltica econmicas. Input es trmino que procede del lxico de esa esfera. Otra traduccin frecuente (en esas mismas ciencias) es factor (de un producto, output ). En el contexto de Quine input quiere decir lo absorbido, lo recibido e introducido. Por su etimologa, insumo me parece sugerir la idea con una apreciable plasticidad.

2. El autor [Quine] -familiar con la lengua y la cultura castellanas- utiliza como ejemplo nuestro No hay nada. Puesto que adaptamos los ejemplos y razonamientos basados en el ingls, dando en su lugar otros basados en el castellano, parece coherente construir aqu un ejemplo no castellano.

3. Las partculas si-entonces, usadas en el sentido del texto, dan una locucin un tanto forzada desde el punto de vista del espritu de la lengua castellana; lo mismo puede decirse de la expresin si y slo si; pero ambas son de uso universal en los estudios lgicos y es conveniente darles carta de naturaleza.

4. Por correcta se vierte sound. Sound y soudness son trminos que toda la literatura lgica no-inglesa recoge generalmente sin traducir. Traducciones ms literales -sana, consistente, slida- se hacen poco recomendables por demasiado pintorescas (sana, slida) o por presentar posibilidades de confusin con el sentido corriente de consistencia (que se dice de sentencias y esquemas, no de deducciones). Incidentalmente escribiremos tambin sound (o soundness) sin traducir, adems de correcta (o correccin).

Ya en una conferencia de 1964 sobre formalismo y ciencias sociales, impartida en el Aula Magna de la Universidad de Barcelona, puede verse esta anotacin sobre la teora del conocimiento cientfico de Quine: (...) Seguramente vale la pena abrir aqu un parntesis un poco ms largo para discutir brevemente que es lo formal. Si Vds. me permiten, para ahorrar tiempo que nos har falta para otras cosas, decir una frase definitoria, un poco metafsica y un poco dogmticamente, sin mayor fundamentacin, apelando fundamentalmente a la intuicin de Vds., dir, siguiendo a un gran lgico americano Quine, que lo formal es algo as como el marco de posibilidad del conocimiento. Quiere decirse, el conocimiento posedo, concreto en un momento dado, tiene determinadas normas de construccin; ampliar ese conocimiento, aadirle conocimiento, implica respetar esas normas de construccin, salvo, naturalmente, los casos lmites en los cuales haya que romper la estructura misma de la teora. Quine, interpretando de un modo dinmico e histrico esto del marco de posibilidad del conocimiento, ejemplifica esto con una metfora muy material, un poco brutal, pero bastante graciosa, ilustrativa, que vale la pena reproducir. Dice Quine: si el campo del conocimiento en general puede ejemplificarse por un paralelogramo, entonces ese paralelogramo no est en contacto real, directo, con la naturaleza, con la realidad, ms que por su polgono, por sus lados, mientras que el conocimiento estructurado permanece por regla general interior a ese campo, no tiene ms que esos determinados puntos de contacto con la realidad y est, segn los casos, ms o menos lejos de la realidad, ms o menos lejos de los lados, de modo que cuando en los lados se produce una crisis y hay que alterar algo, tendremos que alterar proposiciones, formulaciones de conocimiento que estn cerca de los lados; pues bien, las proposiciones formales, la proposiciones, por ejemplo, de la lgica formal son muy internas a ese rectngulo, de modo que son las que ms difcilmente alteraremos, porque ellas son como el ncleo de cristalizacin en torno al cual se ha estructurado el rectngulo, lo que no quiere decir de un modo absoluto que no las vayamos a alterar nunca. Hay ejemplos recientes que parecen, aunque todava no es nada seguro, haber aconsejado una alteracin de ese ncleo estructural, formal, del conocimiento en algunas ramas de la teora fsica. Pero en todo caso, con esta interpretacin dinmica e histrica de lo que es ese marco de posibilidad del conocimiento, podemos mantener la nocin.

Preguntado Quine por si estos trabajos de traduccin de Sacristn, haban generado alguna correspondencia entre ambos, el 11 de diciembre de 1997, a sus 95 aos de edad, casi a vuelta de correo de una carta ma, contest de su puo y letra negando tal posibilidad. En los trminos siguientes:

Dear Sr. Lpez,

I regret to say that I knew Sacristn only through his traslations. I find no correspondence and recall more.

Sincerely yours, W. V. Quine



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