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Aumentar tamaño del texto Disminuir tamaño del texto Partir el texto en columnas Ver como pdf 22-12-2007

Sigue la polmica: respuesta a Juan Hurtado
Las palabras, los conceptos y sus dueos

Salvador Lpez Arnal
Rebelin


No he querido desarrollar ningn ataque personal a Flix Monasterio-Huelin, contrariamente a lo que seala Juan Hurtado en su reciente artculo en rebelin: La inanicin de Gdel y los unicornios azules (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60800). No creo que la refriega, como Hurtado la llama, tenga hasta ahora ninguna tonalidad amarilla y desde luego no tengo mucho inters, y creo que tampoco los lectores, en conocer la opinin de Gustavo Bueno.

Sea como sea, es posible que algunos compases de mi anterior trabajo no sean todo lo armnico que deberan ser. Pido disculpas por ello a Flix Monasterio-Hueln, al propio Juan Hurtado como lector y, no en ltimo lugar, al resto de lectores.

La expresin el tesoro oculto del anlisis no es ma. No es oscurantismo o jerga innecesaria. Remite a una expresin de los antiguos que tiene un sentido manifiesto y nada oculto. Cuando se lee u ojea los Elementos de Euclides1, se observa la sntesis, la prueba del teorema o la construccin buscada, pero no se puede ver, porque no est expuesta, la va del descubrimiento, el sendero que ha permitido llegar a esa demostracin y a ese resultado. Por qu, por ejemplo, se empieza por el clculo de la media y extrema razn para construir un pentgono regular. Porque el anlisis de la figura construida, cuya construccin estamos buscando, nos ha conducido a ese resultado ya conocido o ya probado. Esa cara ocultada, ese proceso de descubrimiento no manifiesto, cuyo proceso inverso es la sntesis, es lo que se llamada el tesoro oculto del anlisis2.

Ms all o ms ac de Wittgenstein y el Tractatus no estoy tan seguro de que siempre el significado de una palabra sea su uso. Yo tambin creo, con Carroll, que el lenguaje tiene dueos y que stos suelen o intentan imponer usos y significados, y que tambin aqu, por supuesto, hay mbito, un campo nada marginal, para la lucha de clases en el seno de la teora que se deca tiempo atrs. Sea como sea, tiene razn nuevamente Hurtado cuando seala que el lenguaje es una herramienta pblica y que, como tal, merece nuestra mxima atencin y cuidado.

Admito que me cuesta seguir el razonamiento que Hurtado esgrime a continuacin: La gramtica no es la virtualidad de la realidad, sino que es la realidad misma. Confundir gramtica y realidad es un error intencionado que fecunda lo que Mundle sealaba como "una falacia gentica". En mi estrecha lgica, existe inconsistencia entre una y otra afirmacin. En todo caso, que no es el centro del debate.

S que existen indios navajos. Segn puede verse en varias pginas de la red, los navajos han sido entre los nativos pobladores americanos uno de los pueblos que mejor ha sobrevivido al exterminio del hombre blanco. Conservando sus costumbres, sus principios y su historia. Sus 250.000 integrantes habitan varias reservas en Nuevo Mxico y Arizona, constituyen en la comunidad indgena ms numerosa de los Estados Unidos3.

Les trae al pairo a los navajos las ideas expuestas en Ser y tiempo por Heidegger?. No lo s, lo ignoro si es una cuestin emprica, de sociologa del conocimiento de las comunidades resistentes. Si nos movemos en el plano del deber, de las posibilidades, de los intereses intelectuales de las gentes, y ms all de si el ciudadano navajo ha llegado o no a conclusiones similares sin necesidad de tanto oscurantismo semntico y ceremonial, habra que admitir que tal vez s, que tal vez a un ciudadano navajo, como a un ciudadano oscense, parisino, tunecino o madrileo, le pueda interesar la lectura de Ser y tiempo de Heidegger cuya complejidad estoy lejos de frivolizar. No soy yo quien pueda dar lecciones didcticas sobre un texto cuya comprensin, por ahora, me est vetada pero sobre cuyo inters estoy lejos de sentenciar negativamente. Es un clsico de la filosofa y solamente sabiendo (es decir, teniendo noticias, habiendo odo campanas) la influencia que tuvo en ese clsico, la existencia de otro clsico, la Historia y consciencia de clase de Lukcs, debera merecer nuestra atencin y estudio.

La sentencia final sobre la falta de sensibilidad social en el lenguaje de Monasterio, no era ninguna advertencia en ninguno de los sentidos usuales del trmino. Era simplemente manifestacin de una protesta por una comparacin, a mi parecer incorrecta, de Sokal y Bricmont, los autores de Imposturas intelectuales, con mendigos y cartones. Si suena a recomendacin moral dirigida al hijo descarriado, a anatema, me corrijo y pido disculpas por mi torpeza.

No pienso a menudo en la redencin. De hecho nunca he pensado en ella. S, lo confieso, en la rectificacin y en la revisin de posiciones y creencias. Cuando coment crticamente que Monasterio-Huelin hablara sobre que el mtodo analtico puede ser consecuencia de un juicio apriorstico sin finalidad intent simplemente aclarar la oscuridad o, en mi opinin, la falta de fundamento de la afirmacin. Sea como sea, tiene razn Hurtado cuando cree que no es motivo para mandar a nadie a la hoguera enunciar criterios alusivos como una forma de indagacin. Ni por ese ni por ningn otro motivo.

Tiene nuevamente razn Hurtado cuando afirma que la mente humana no es un mecanismo simple. Decimos poco con ello porque, segn creo, todas las realidades -e incluso, o especialmente, las ficciones- tienen grados de complejidad, pero, efectivamente, segn los resultados que conozco de las ciencias cognitivas, del psicoanlisis o la simple introspeccin de cada uno, nuestra mente no es nada simple. Y no todas las mentes iguales desde luego. La ma no da por ahora para entender la afirmacin Al no entender el significado, Lpez Arnal se desentiende del significante. De ah su error semntico. Confunde el pensamiento circunstancial con el enunciado circunstante. La episteme del asunto, al fin, le queda lejos. Verdaderamente, me queda muy lejos.

De nuevo tiene razn Hurtado cuando sostiene que las posibilidades de la lgica son muchas y no se pueden reducir -aunque la expresin est en desuso y no est claro a qu est refirindose exactamente con ella al campo de lo lgica analtica exclusivamente. Su recomendacin: No estara mal que se diera un paseo divulgativo por la lgica simblica, o por la lgica borrosa es innecesaria aunque se la agradezco. Suelo pasear por motivos laborales y por propio inters en esos mbitos y no siempre realizando senderismo divulgativo que, por lo dems, es muy conveniente.

El programa formalista de Hilbert no fue deducido de los teoremas de incompletitud de Gdel porque fue previo. No hay conjetura histrica contraria en este punto.

Sobre si fracas o no ese programa al querer mostrarnos la plena autonoma de la razn formalizada mucho se ha escrito. Me limito a copiar una opinin autorizada que lo expresa mucho mejor de lo que pueda yo hacerlo. La cita es algo larga, tiene algn paso tcnico y no inmediato, pero merece la pena.

Preguntado por m mismo sobre la cuestin, Luis Vega Ren4 responda en los siguientes trminos:

Cules son las principales consecuencias de este segundo teorema? Es la liquidacin por obras del programa hilbertiano?

Quizs convenga empezar recordando el buen juicio de Manuel Sacristn cuando dictamina la falta de fundamento de quienes se precipitan a concluir la muerte de la razn o el suicidio de la lgica: como l mismo dice, es un xito de la actividad y del procedimiento capaces de obtener tales resultados antes que un fracaso.

Buena parte de ese xito consisti en la reorientacin posterior de las discusiones sobre la lgica matemtica hacia cuestiones ms prometedoras que las de consistencia y (auto-)fundamentacin.

Con todo, no es fcil determinar la repercusin efectiva de los teoremas de limitacin del Gdel sobre el programa de Hilbert debido, entre otras cosas, a cierta indefinicin del programa mismo. Suele distinguirse el programa en un sentido amplio y en un sentido restringido. En el primer caso, postulara la adecuacin de la formalizacin efectiva para representar y validar el razonamiento. Se trata de la llamada tesis de Hilbert: toda demostracin matemtica es formalizable, por analoga con la tesis de Church: toda funcin calculable es computable. La tesis de Hilbert trata de correlacionar una nocin precisa, la de formalizacin efectiva en los trminos del concepto de derivacin definido para un sistema formal, y una nocin imprecisa, la de demostracin matemtica; de modo que resultara indemostrable. Pero, por otro lado, slo se vera desmentida en la medida en que fuera inicialmente asumida.

El programa, en sentido restringido, aspira a la prueba finitaria y efectiva de la consistencia de las teoras matemticas bsicas, por ejemplo, segn la directriz: si T es una teora de los nmeros naturales o reales, hay una demostracin de la consistencia de T formalizable por mtodos finitistas. Aqu la discusin se desplaza a la idea de mtodo finitista: incluye o no los mtodos de prueba constructivos?; pero parecer haber un consenso general en que lo resultados de Gdel (1931) invalidan las pretensiones de ese gnero. Ahora bien, en realidad, no han venido a ser una liquidacin del programa, sino un cambio de negocio: buena parte de sus secuelas actuales proceden del capital de ambos, Hilbert y Gdel, aplicado a nuevas empresas. Por ejemplo, a las investigaciones metamatemticas guiadas por una directriz maxi-mini del tenor: cunto ms se puede demostrar con cunto menos, es decir: hasta dnde podemos llegar en realizaciones parciales o en orden al concepto de extensin-conservacin, no ya de consistencia, con nuestros procedimientos finitarios o, ms en general, constructivos.

No s qu consigue hablando (de las ideas) del homicida Althusser. En mi opinin, Althusser sigue siendo un filsofo con pginas y trabajos inolvidables, autor de algunas otras ms tocadas por el tiempo. No es necesario recordar su tesis filosfica sobre la historia como un proceso sin sujeto ni fines para comprender los perfiles no geomtricos de la realidad. Incluso me atrevera a decir que no es la va de acceso ms efectiva a ese resultado ontolgico y de filosofa de las matemticas que no niega perfiles geomtricos de lo real, afirmaciones que haba que sopesar con mimo y mucho cuidado analtico.

Tampoco la complejidad limitada de mi mente puede comprender fcilmente una de las ltimas afirmaciones de Hurtado en su trabajo: Yo escuch a Silvio Rodrguez y su Unicornio Azul... Es poco probable que existan unicornios azules ms all de la metfora virtual, porque, como seal Gdel, el aspecto NO espacio-temporal de la mente todava no es una estructura fsica posible. No entiendo esa apelacin a Gdel ni el significado de ese aspecto no espacio-temporal de la mente ni la referencia a una estructura fsica posible. Sea como sea, Hurtado ha relacionado a Silvio Rodrguez y a Gdel. Yo jams hubiera sido capaz y creo que el autor de Te doy una cancin merece una cercana tan heterodoxa. No logro vislumbrar lo que opinara Gdel pero me temo lo peor.

Sobre el suicidio de Gdel5, me remito de nuevo a las palabras de Luis Vega en la citada entrevista:

Segn reza el certificado mdico de su muerte, se produjo por desnutricin e inanicin debidas a un trastorno de personalidad. Tuvo lugar el 14 de enero de 1978, despus de una hospitalizacin relativamente breve. La verdad es que los estados de depresin y los signos de paranoia se haban ido acentuando en sus ltimos aos. Finalmente, fue su miedo crnico a ser envenado lo que le llev a la anorexia.

Por lo dems, el afn didctico que me reprocha Hurtado en varias ocasiones, no es ningn pecado en mi opinin. No dir que sea condicin sine qua non de todo ciudadano que aspire a transmitir ideas, informaciones, sugerencias, entiendo las aspiraciones de los creadores sobre el leguaje y la trasgresin de sus lmites, pero no veo que sea forzosamente un defecto. Pensar sobre ello.

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1 Existe una magnfica y reconocida traduccin castellana de M Luisa Puertas publicada por Gredos que cuenta, adems, con una documentada e imprescindible presentacin de Luis Vega Ren.

2 Un matemtico gaditano de finales del XVII, elogiado por el mismsimo Isaac Newton, Antonio Hugo de Omerique, intent su Analyisis Geometrica algoritmizar, sin xito generalizable, la va de la sntesis, sealar cmo y por donde continuar en el proceso analtico, sin depender nicamente de la capacidad creativa del investigador.

3 Como en tantas otras cosas, tambin aqu nos ense Manuel Sacristn. Su traduccin, presentacin y anotacin de la biografa del indio Gernimo editada por S. M. Barrett en la coleccin Hiptesis de Grijalbo, que codiriga junto a Francisco Fernndez Buey, no merece ser olvidada. Para cuando una reedicin de esos trabajos y otros escritos complementarios?

4 La entrevista apareci en El Viejo Topo, diciembre de 2006. Est reproducida en un libro recogido en www.rebelion.org: Conversaciones con el viejo topo.

5 Informacin complementaria sobe ese y otros asuntos, vase Enique Alonso, Scrates en Viena. Montesinos, Barcelona, 2007, un ensayo cuyo ttulo es va parejo de su contenido.


LOS OTROS TEXTOS DE LA POLMICA:

(Crtica a "Razn y Revolucin" de Alan Woods y Ted Grant)(AWTD) La ciencia mal-tratada (http://www.rebelion.org/docs/60179.pdf ) Manuel Martnez Llaneza

(Crtica a "La ciencia mal-tratada" de Manuel Martnez Llaneza) Del "anlisis" de casos a la ocultacin de los principios (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60228) Flix Monasterio-Huelin Maci (09-12-2007)

Crtica de la crtica precipitada (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60241) Salvador Lpez Arnal (10-12-2007)

Ms crticas a una crtica muy precipitada (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60329 ) Salvador Lpez Arnal (11-12-2007)

Confesiones al hilo de una crtica chismosa (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60450) Manuel Martnez Llaneza (14-12-2007)

Entre barcos a la deriva, una deriva entre barcos. Reivindicacin de la sntesis. Flix Monasterio-Huelin Maci (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60500), 15-12-07.

Cinco consideraciones y una coda final con tres compases irritados. Salvador Lpez Arnal (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60548).

La inanicin de Gdel, y los unicornios azules. Juan Hurtado (http://www.rebelion.org/noticia.php?id=60800).


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